Combined Mathematics • GRADE 13
විභාග අංකය (Index No):

2024 A/L Combined Maths Model Paper 01 (MCQ / Structure Simulator)

අධ්‍යයන පොදු සහතික පත්‍ර (සාමාන්‍ය පෙළ) විභාගය / G.C.E. (O/L) EXAMINATION

ප්‍රශ්න ගණන: 10 කාලය: පැය 1 යි (Minutes 60) මුළු ලකුණු: 100
උපදෙස්: සියලුම ප්‍රශ්නවලට පිළිතුරු සපයන්න. 1 සිට 10 තෙක් එක් එක් ප්‍රශ්නයට (1), (2), (3), (4) ප්‍රතිචාරවලින් නිවැරදි හෝ වඩාත්ම ගැළපෙන ප්‍රතිචාරය තෝරා අදාළ අංකය වටා රවුම් කරන්න (හෝ අග ඇති OMR පිළිතුරු පත්‍රයේ අදාළ කවය සම්පූර්ණයෙන් පාට කරන්න).
01
Evaluate the trigonometric limit: \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos(4x)}{x^2}
(1) 2
(2) 4
(3) 8
(4) 16
02
If y = \ln(\sec(x) + \tan(x)), find \frac{dy}{dx} at x = \frac{\pi}{4}.
(1) 1
(2) √2
(3) 2
(4) 1/√2
03
Find the area bounded by the curve y = 3x^2, the x-axis, and the vertical lines x = 1 and x = 3.
(1) 24 sq units
(2) 26 sq units
(3) 28 sq units
(4) 30 sq units
04
If α and β are the roots of 2x^2 - 5x + 3 = 0, what is the exact value of (1/α + 1/β)?
(1) 5/3
(2) 3/5
(3) 5/2
(4) 2/3
05
Let vector a = 2i + 3j - k and b = i - 2j + 4k. Calculate the scalar dot product a · b.
(1) -8
(2) 0
(3) 4
(4) -4
06
What is the principal argument Arg(z) of the complex number z = -1 + i√3 ?
(1) π/3
(2) 2π/3
(3) 5π/6
(4) -2π/3
07
Evaluate the definite integral: \int_{0}^{\pi/2} \sin(2x) \, dx
(1) 0
(2) 1/2
(3) 1
(4) 2
08
The gradient of the tangent to the curve y = x^3 - 3x + 2 at the point (2, 4) is:
(1) 6
(2) 9
(3) 12
(4) 3
09
What is the sum to infinity S_∞ of the geometric progression 12, 4, 4/3, 4/9, ... ?
(1) 16
(2) 18
(3) 24
(4) 36
10
The perpendicular distance from the origin (0,0) to the straight line 3x + 4y - 15 = 0 is:
(1) 3 units
(2) 5 units
(3) 15 units
(4) 2.5 units
පිළිතුරු පත්‍රය (OMR ANSWER SHEET)
නිවැරදි පිළිතුරට අදාළ කවය පැන්සලකින් හෝ පෑනකින් සම්පූර්ණයෙන් පාට කරන්න.
01.
1
2
3
4
02.
1
2
3
4
03.
1
2
3
4
04.
1
2
3
4
05.
1
2
3
4
06.
1
2
3
4
07.
1
2
3
4
08.
1
2
3
4
09.
1
2
3
4
10.
1
2
3
4